第五十二章 SCI（2 / 2）

克雷数学研究所虽然没有着像一百年多年前的希尔伯特那样在数学界独一无二的号召力，想必就算是提出了这“七个千年大奖问题”，估计全世界也没有多少数学家热衷于去解决，但是……人家有钱啊！

经克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得一百万美元的奖励。

那些数学界的顶尖大牛或许不在乎这点小钱，但数学家中，生活富裕，视金钱如粪土的人毕竟在少数。

于是……无数的数学家，把这七个千禧年的数学难题，便当做一生追寻的目标。然而，如今距离千年大奖问题的提出已经整整过去了二十年前的时间，但七个难题，真正算是被解决的只有“庞加莱猜想”这一个。剩下的，都是进度颇为缓慢。

甚至，在下个世纪到来之前，能否把这七个千年大奖问题解决一半，都还是个未知数。

……

七个千年大奖问题，分别是：N完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、SD猜想。

SD猜想，全称是波奇和斯温纳顿-戴雅猜想。”

“猜想内容为：设E是定义在代数数域K上的椭圆曲线，E(K)是E上的有理点的集合，已经知道E(K)是有限生成交换群。记L(s，E)是E的Hasse-eilL函数。猜想说E(K)的秩恰好等于L(E，s)在s=1处零点的阶。并且后者的Taylor展开的第一个非零系数可以由曲线的代数性质精确表出。”

SD猜想是复杂的一个猜想，和数学界鼎鼎有名的哥德巴赫猜想的简洁易懂程度根本没法比。

但在慕依雪这样的数学人眼里，还是挺好理解的。

简单来说，SD猜想就是描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。不过千百年来，并未有人将这一猜想，变成一个切实可用的定理。

早在四年前，就有瑛国和德古国的两位数学家，证明了当解析秩为0的情况下的弱SD猜想，并且精确的SD猜想在2以外均成立。

关于解析秩为1的情况下的弱SD猜想是慕依雪和叶星辰的目标

接下来的一周时间，两人便成了清华大学图书馆的常客。

基本上像是什么《现代数学》、《整体域的数理分析》、《关于椭圆曲线的标注》这些凡是和SD猜想有关的书籍和期刊，都被接过来翻看了一遍。