第四十七章 开学第一课（2 / 2）

在燕大数学系，数学分析的教材，是由伍胜建老师编著的黄色封皮书。

共三册，每学期一本书，分三学期学完。

吕晨目前负责的是《数学分析（一）》这本书的教学工作。

他扫了一眼台下，将手中的课本举起来。

“暑假期间预习过这门课的同学举一下手？”吕晨缓缓开口问。

唰唰唰！

四十五名同学，齐刷刷的把手举起来。

“不错。”吕晨满意点点头，接着问，“那预习完数分一同学举一下手。”

稀稀落落的，只剩下二十人左右举手。

“预习完数分一和数分二两本书的同学举手。”

举手的只有七八个人。

“数分一二三，三本书全部预习完的同学？”

这次，只有两人举手。

坐在第一排的慕依雪叶星辰这两位

台上，吕晨拿起一根粉笔，笑着开口，“今天第一节课，在讲课之前，让我先检验一下各位的预习成果。”

“过会儿我会在黑板上出几道题目，让你们解答。答题是抢答的形式，答错没有惩罚，但答对是有奖励的。”

“你们数学分析这门课程的期末成绩，期末考试成绩占80%，平时成绩占20%。平时成绩的衡量标准是什么呢？一是出勤率，二是课堂表现。”

“我不知道别的老师是怎样，但我是这样制定的。平时分是百分制，课堂表现一次加五分，迟到一次扣五分，旷课一次扣十分。这么说，我们你们这群数学系的学生应该很清楚。”

“下面，我开始出题。”

说完，吕晨转身，在黑板上唰唰唰写着题目。

既然是检验预习成果，那题目的难度肯定不会多高。

吕晨就按照由难到易的原则出了四道题目。

【1、讨论该数列的敛散性：an=n√(1+n√(2+n√(3+……+n√n).】

【2、设f(x)∈C[a，b]，f(a)=f(b)，证明：存在数列xn，满足xn＜yn，lim:n→∞(yn-xn)=0，且f(xn)=f(yn).】

【3、证明∑：n，k=0(-1)^kC:kn(1/1+k+m)=∑:m，k=0(-1)^kC:km(1/1+k+n).】

【4、求函数f(x)=2inθ/1-2xcosθ+x^2在x=0的泰勒展开，其中θ是常数，并计算积分∫(π，0)ln(1-2xcosθ+x^2)dθ.】

四道题目，难度逐渐递升。